问题
多选题
一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．经过AB中点的速度为4v
B．经过AB中间时刻的速度为4v
C．前
时间通过的位移比后t 2
时间通过的位移少1.5vtt 2
D．通过前x 2位移所需的时间是通过后
位移所需的时间的2倍x 2
答案
A、设中间位置的速度为v1，根据速度位移公式有：v12-v2=2a
，(7v)2-v12=2ax 2
，解得v1=5v．故A错误．x 2
B、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度v2=
=4v．故B正确．v+7v 2
C、匀加速直线运动的加速度a=
=7v-v t
，根据△x=a(6v t
)2=t 2
×6v t
=1.5vt．故C正确．t2 4
D、前一半位移内的平均速度
=. v1
=3v，后一半位移内的平均速度v+5v 2
=. v2
=6v，因为位移相等，平均速度之比为1：2，则所用的时间之比为2：1．故D正确．5v+7v 2
故选：BCD．
