∵抛物线y²=4x的焦点为（1，0），

∴由题意得，双曲线

x2

m

-

y2

n

=1的右焦点F′（1，0），且m＞0，n＞0，

∴m+n=1，①

又双曲线

x2

m

-

y2

n

=1的离心率为2，

∴

m+n

m

=4②

由①②解得：m=

1

4

，n=

3

4

，

∴mn=

3

16

．

故选A．