问题
选择题
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）
A．f（x）=-x（1-x）
B．f（x）=x（1+x）
C．f（x）=-x（1+x）
D．f（x）=x（x-1）
答案
当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
由于函数f（x）是奇函数，故f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
故选B
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奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）
A．f（x）=-x（1-x）
B．f（x）=x（1+x）
C．f（x）=-x（1+x）
D．f（x）=x（x-1）
当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
由于函数f（x）是奇函数，故f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
故选B