问题
解答题
设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log
(Ⅰ)求当x<0时,f(x)的解析表达式; (Ⅱ)解不等式f(x)≤2. |
答案
(Ⅰ)设x<0时,
则-x>0⇒f(-x)=log
(-x)⇒f(x)=-f(-x)=-log1 2
(-x).1 2
所以:当x<0时,f(x)=-log
(-x).1 2
(Ⅱ)由题意,得
或x>0 log
x≤21 2
⇒x≥x<0 -log
(-x)≤21 2
或-4≤x<0.1 4
所以不等式f(x)≤2的解集为:{x|x≥
或-4≤x<0}1 4