问题 选择题
函数f(x)=x3+x,x∈R,当0≤θ≤
π
2
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(-∞,0)C.(-∞,
1
2
)
D.(-∞,1)
答案

由f(x)=x3+x,∴f(x)为奇函数,增函数,∴f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,

即f(msinθ)>f(m-1),

∴msinθ>m-1,当0≤θ≤

π
2
时,sinθ∈[0,1],

0>m-1
m>m-1
,解得m<1,

故实数m的取值范围是(-∞,1),

故选D.

单项选择题
单项选择题