问题
选择题
函数f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤
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答案
由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，
即f（msinθ）＞f（m-1），
∴msinθ＞m-1，当0≤θ≤
时，sinθ∈[0，1]，π 2
∴
，解得m＜1，0＞m-1 m＞m-1
故实数m的取值范围是（-∞，1），
故选D．
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函数f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤
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由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，
即f（msinθ）＞f（m-1），
∴msinθ＞m-1，当0≤θ≤
时，sinθ∈[0，1]，π 2
∴
，解得m＜1，0＞m-1 m＞m-1
故实数m的取值范围是（-∞，1），
故选D．