问题 填空题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)一个焦点坐标为(m,0)(m>0),且点P(m,2m)在双曲线上,则双曲线的离心率为______.
答案

根据题意,c=m,∴P(c,2c)在双曲线上,

c2
a2
-
4c2
b2
=1

∴c2(c2-a2)-4a2c2=a2(c2-a2

∴c4-6a2c2+a4=0

∴e4-6e2+1=0

e2=3±2

2

e=

2
+1,或e=
2
-1

∵e>1

e=

2
+1

故答案为:

2
+1

单项选择题
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