问题
填空题
（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
…
则752=5625可写成______；852=7225可写成______；
（2）从（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：19952=______．
答案
根据规律，第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，
于是752=100×7×（7+1）+25，
852=100×8×（8+1）+25，
（10n+5）2=100×n×（n+1）+25，
19952=（199×10+5）2=100×199×（199+1）+25=3980025．