观察下列等式，并回答有关问题：13+23=14×22×32；13+23+33=1_爱下问搜题

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问题解答题

观察下列等式，并回答有关问题：
13+23=

1

4

×22×32；
13+23+33=

1

4

×32×42；
13+23+33+43=

1

4

×42×52；
…
（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³=______；
（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

答案

（1）根据所给的数据可得：

1³+2³+3³+…+n³=

1

4

n2(n+1)2．

故答案为：

1

4

n2(n+1)2．

（2）1³+2³+3³+…+100³

=

1

4

×1002×1012

=(

1

2

×100×101)2

=5050²＞5000²，

则1³+2³+3³+…+100³＞5000²．

单项选择题

甲在个体工商户乙开办的餐馆吃饭，因乙提供的饭菜质量问题引起食物中毒，住院治疗花去医疗费650元。现甲以乙为被告诉至法院，要求赔偿损失。人民法院审查了乙提供的营业执照后发现，营业执照上登记的业主为乙的哥哥丙。此时；正确的作法是：()。

A．将本案的被告变更为丙

B．仍以乙为本案的被告

C．通知丙参加诉讼，将乙与丙列为本案的共同被告

D．由原告甲选择以乙为被告还是以丙为被告

选择题

如图中“

”和“

”分别表示两种元素的原子，能用该图表示的化学反应是（　　）

A．2CO+O₂

B．C+CO₂

C．H₂+Cl₂

D．2H₂+O₂