问题
填空题
已知F1，F2为双曲线C：x2-y2=2的左，右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=______．
答案
双曲线C：x2-y2=2的方程：
-x2 2
=1y2 2
故a2=b2=2
即a=b=2
即c=
=2a2+b2
由|PF1|=2|PF2|，
则|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a=2
，2
则|PF1|=42
在△F1PF2中，cos∠F1PF2=
=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 2|PF1|•||PF2|
=32+8-16 2•4
•22 2
=24 32 3 4
故答案为：3 4