问题 填空题
已知点P是双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
上一点,F1、F2是此双曲线的焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为______.
答案

由题意可得 F2

7
,0),F1 (-
7
,0),由余弦定理可得 

28=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF22+PF1•PF2=16+PF1•PF2

∴PF1•PF2=12.

S△F1PF2=

1
2
PF1•PF2sin60°=
1
2
×12×
3
2
=3
3

故答案为:3

3

单项选择题
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