①y=xⁿ，n∈Z，当n为奇数时，该函数为奇函数，当n为偶数时，该函数为偶函数，故具有奇偶性；

②y=

x

的定义域为[0，+∞），不对称，故不具有奇偶性；

③y=

1-x2

x

的定义域为[-1，0）∪（0，1]，且f（-x）=-f（x），为奇函数，具有奇偶性；

④y=

cos2x

1-sinx

-1的定义域为{x|x≠

π

2

+2kπ，k∈Z}，不对称，故不具有奇偶性．

故具有奇偶性的是①③

故选D．