问题
选择题
双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
|
答案
设双曲线方程为
-x2 a2
=1，则双曲线的渐近线方程为y=±y2 b2
xb a
∵两条渐近线互相垂直，
∴
×（-b a
）=-1b a
∴a2=b2，
∴c=
=a2+b2
a2
∴e=
=c a
．2
故选C．
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双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
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设双曲线方程为
-x2 a2
=1，则双曲线的渐近线方程为y=±y2 b2
xb a
∵两条渐近线互相垂直，
∴
×（-b a
）=-1b a
∴a2=b2，
∴c=
=a2+b2
a2
∴e=
=c a
．2
故选C．