问题
问答题
设函数
，其中常数a＞1．
讨论f（x）的单调性.
答案
参考答案：
f’(x)=x2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a)，
由a＞1知，当x＜2时，f’(x)＞0，故f(x)在区间(-∞，2)是增函数；
当2＜x＜2a时，f’(x)＜0，故f(x)在区间(2，2a)是减函数；
当x＞2a时，f’(x)＞0，故f(x)在区间(2a，+∞)是增函数．
综上，当a＞1时，f(x)在区间(-∞，2)和(2a，+∞)是增函数，在区间(2，2a)是减函数．