问题
选择题
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
答案
f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log21+log22=1，
故选C
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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log21+log22=1，
故选C