问题
选择题
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）
答案
①当a=2时，不等式恒成立．故a=2成立
②当a≠2时，要求a-2＜0 4(a-2)2+16(a-2)＜0
解得：a∈（-2，2）
综合①②可知：a∈（-2，2]
故选C．
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不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）
①当a=2时，不等式恒成立．故a=2成立
②当a≠2时，要求a-2＜0 4(a-2)2+16(a-2)＜0
解得：a∈（-2，2）
综合①②可知：a∈（-2，2]
故选C．
