问题 填空题
已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{an}满足an∈(-
π
2
π
2
),且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+…f(a27)=0,则当k=______时,f(ak)=0.
答案

因为函数f(x)=sinx+tanx是奇函数,

所以图象关于原点对称,图象过原点.

而等差数列{an}有27项,an∈(-

π
2
π
2
).

若f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a27)=0,

则必有f(a14)=0,

所以k=14.

故答案为:14

填空题
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