当两圆外切时，

则圆心距等于两圆半径之和，此时另一个圆的半径是2-1=1；

当两圆内切时，

圆心距等于两圆半径之差，则另一个圆的半径是2+1=3．

故另一个圆的半径为1或3．

故选D．