由题意，角F₁或角F₂为直角，不妨令角F₂为直角，双曲线方程

x2

a2

-

y2

b2

=1

此时P（c，y），代入双曲线方程

x2

a2

-

y2

b2

=1

解得y=±

b2

a

又三角形PF₁F₂为等腰三角形得PF₂=F₁F₂，

故得

b2

a

=2c，即2ac=c²-a²，

即e²-2e-1=0，解得e=1±

2

故双曲线的离心率是

2

+1

故答案为

2

+1．