问题
选择题
下列各函数中为奇函数的是（ ）
A．y=x+3
B．y=x2+x
C．y=|x-1|-|x+1|
D．y=-|x|
答案
由于函数f（x）=x+3 的定义域为R，f（-x）=-x+3≠-f（x），故函数f（x）=x+3不是奇函数．
由于函数f（x）=x2+x的定义域为R，f（-x）=x2-x≠-f（x），故函数f（x）=x2+x不是奇函数．
由于函数f（x）=|x-1|-|x+1|的定义域为R，f（-x）=|-x-1|-|-x+1|=-（|x-1|-|x+1|）=-f（x），故函数f（x）是奇函数．
由于函数f（x）=-|x|的定义域为R，f（-x）=-|-x|=-|x|=f（x），故函数f（x）是偶函数．
故选C．