问题 填空题 若双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0 ,b>0)的渐近线为y=±3x,则双曲线C的离心率为______. 答案 ∵双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0 ,b>0)的渐近线为y=±3x,∴ba=3∴c2-a2a2=3即e2-1=3∴e=2故答案为2