问题 选择题
若x,y,a∈R+,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A.
2
2
B.
2
C.1D.
1
2
答案

由题意x,y,a∈R+,且

x
+
y
≤a
x+y
恒成立

故有x+y+2

xy
≤a2(x+y)

即a2-1≥

2
xy
x+y

由于

2
xy
x+y
x+y
x+y
=1

a2-1≥1,解得a≥

2

则a的最小值是

2

故选B

选择题
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