问题
选择题
设F1、F2为双曲线
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答案
根据双曲线的性质可知|AF2|-|AF1|=2sinθ,|BF2|-|BF1|=2sinθ
∴|AF2|=2sinθ+|AF1|,|BF2|=2sinθ+|BF1|
∵|BF1|+|AF1|=m,
∴△AF2B的周长=|AF2|+|BF2|+2m=4sinθ+2m
∴最大值是2m+4
故选D.
设F1、F2为双曲线
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根据双曲线的性质可知|AF2|-|AF1|=2sinθ,|BF2|-|BF1|=2sinθ
∴|AF2|=2sinθ+|AF1|,|BF2|=2sinθ+|BF1|
∵|BF1|+|AF1|=m,
∴△AF2B的周长=|AF2|+|BF2|+2m=4sinθ+2m
∴最大值是2m+4
故选D.