问题
问答题
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B1—A1C—C1的大小．
答案
参考答案：
如图，建立空间直角坐标系：
则A(2，0，0)，C(0，2，0)，A1(2，0，2)，B1(0，0，2)，C1(0，2，2)，
设AC的中点为M，因为BM⊥AC，BM⊥CC1，
所以BM⊥平面A1C1C，
即
是平面A1C1C的一个法向量．
设平面A1B1C的一个法向量是n=(x，y，z)．
所以
令x=1，解得x=0，y=1．
所以n=(0，1，1).
设法向量n与
的夹角为φ，二面角B1-A1C-C1的大小为θ，显然θ为锐角．
因为
，解得
.
所以二面角B1-A1C-C1的大小为
．
