∵函数f（x）为奇函数又是减函数，

f[sin(

π

2

-θ)+mcosθ]+f(2-2m)＞0恒成立

⇔f[sin(

π

2

-θ)+mcosθ]＞f(-2+2m)

⇔sin(

π

2

-θ)+mcosθ＜2m-2即cosθ+mcosθ＜2m-2

整理得：m＞

2+cosθ

2-cosθ

恒成立，

设y=

2+cosθ

2-cosθ

，

下面只需求y=

2+cosθ

2-cosθ

的最大值，

由于y(2-cosθ)=2+cosθ，cosθ=

2y-2

y+1

⇒-1≤

2y-2

y+1

≤1，

1

3

≤y≤3

可知y的最大值=3，

∴m＞3

∴实数m的取值范围为（3，+∞）．