由已知等式得

（b+c）t=a，

（c+a）t=b，

（a+b）t=c，把三式相加，得

2（a+b+c）t=a+b+c，

当a+b+c≠0时，t=

1

2

，

当a+b+c=0时，t=

a

b+c

=

a

-a

=-1，

当t=

1

2

时，一次函数y=tx+t²的图象经过一、二、三象限，

当t=-1时，一次函数y=tx+t²的图象经过一、二、四象限，

∴图象必定经过的象限是一、二象限．

故答案为：一、二象限．