问题 选择题
F1、F2分别是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的右右焦点,P是双曲线上任意一点,则|PF1|+|PF2|的值不可以是(  )
A.2012B.25C.10D.4
答案

∵双曲线的方程为

x2
16
-
y2
9
=1,

∴a2=16,b2=9,得c=

a2+b2
=5,双曲线的焦距为2c=10

而点P在双曲线上运动,得|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=10,

∵2012≥10,25≥10,10≥10,而4<10,

∴|PF1|+|PF2|的值不可能是4

故选:D

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