问题
解答题
已知函数f（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7，
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图像的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；
（Ⅱ）设函数y=f（x）的图像的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn。
答案
解：（Ⅰ）∵
，
∴
，
∴
，
∴数列
为等差数列。
（Ⅱ）由题意知，
，
∴当
时，
，
；
当
时，
，
；
∴
。
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