参考答案：建设单位在监理招标和委托监理合同签订过程中的不妥之处和理由。
(1)不妥之处：监理中标通知书发出后第45天签订委托监理合同。
理由：《招标投标法》规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起30日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，所以第45天不符合规定。
(2)不妥之处：双方另行签订一份监理酬金比监理中标价降低10%的协议。
理由：《招标投标法》规定，招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。案例中降低中标价的10%属背离合同实质性内容。