已知P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2为双_爱下问搜题

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问题选择题

已知P为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F₁，F₂为双曲线的左右焦点，且cos∠PF₁F₂=sin∠PF₂F₁=

5

5

则此双曲线离心率是（　　）

A．

5

B．5

C．2

5

D．3

答案

cos∠PF1F2=sin∠PF2F1

∴90°-∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，即90°=∠PF₁F₂+∠PF₂F₁

设|PF₁|=x，||PF₂|=y

则有x²+y²=4c²，①

根据正弦定理

x

sin∠PF2F1

=

y

sin∠PF1F2

即

x

5

5

=

y

2

5

5

∴2x=y②

①②联立方程求得x=

2

5

5

c，y=

4

5

5

c

∴根据双曲线定义可知y-x=

2

5

5

c=2a

∴e=

c

a

=

5

故选A

填空题

在原子序数1-18号元素中：（用元素名称填写，写符号不得分）

a与水反应最剧烈的金属是______．

b在空气中容易自燃的单质名称是______．

c除稀有气体外，原子半径最大的元素是______，它的原子结构示意图是______．

d气态氢化物水溶液呈碱性的元素是______．

e气态氢化物最稳定的化学式是______．

f最高价氧化物对应水化物的酸性最强的元素是______．

g最高价氧化物对应水化物的碱性最强的元素是______．

单项选择题 A1/A2型题

下肢假肢安装的目的不包括（）

A.将不稳定肢体保持于功能位

B.预防或矫正肢体畸形

C.弥补下肢缺失，代替人体支撑和行走

D.固定及保护以促进病变的愈合

E.给患者心理安慰