问题
解答题
已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．
答案
16解由已知，-1，3是-3x2+a（5-a）x+b=0两解．
∴
…3分3+a(5-a)-b=0 27-3a(5-a)-b=0
∴
或a=2 b=9
…5分a=3 b=9
（Ⅱ）由f（2）＜0，即2a2-10a+（12-b）＞0…8分
即b＜2a2-10a+12=2（a-
）2-5 2 1 2
∴恒成立∴b＜-
故实数b的取值范围为(-∞，-1 2
)…10分．1 2