问题
选择题
若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)•g(x)的图象一定关于( )对称.
A.原点
B.x轴
C.y轴
D.直线y=x
答案
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∵g(x)是偶函数,∴g(-x)=g(x)
∴f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),则函数y=f(x)•g(x)是奇函数,
∴y=f(x)•g(x)的图象关于原点对称.
故选A.
若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)•g(x)的图象一定关于( )对称.
A.原点
B.x轴
C.y轴
D.直线y=x
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∵g(x)是偶函数,∴g(-x)=g(x)
∴f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),则函数y=f(x)•g(x)是奇函数,
∴y=f(x)•g(x)的图象关于原点对称.
故选A.