解：函数y₁= ，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），

作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，y₁＜0

而函数y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，

在（1，）和（）上是减函数；

在（）和（ ，4）上是增函数．

∴函数y₁在（1，4）上函数值为负数，且与y₂的图象有四个交点E、F、G、H

相应地，y₁在（-2，1）上函数值为正数，

且与y₂的图象有四个交点A、B、C、D

且：x_A+x_H=x_B+x_G═x_C+x_F=x_D+x_E=2，

故所求的横坐标之和为8

故选D