问题
填空题
微分方程y"+3y’+2y=3xe-x的通解为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 对应齐次方程的特征方程为
γ2+3r+2=[*]r=-1，-2．
故齐次方程的通解为[*]
由f(x)-3xe-x，α=-1为特征根，于是可令原方程的特解y*=x(ax+b)e-x，代入原方程．得
[*]
从而[*]
因此，原方程的通解为
[*]
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