问题
填空题
已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
|
答案
依题意可得2×（
a3）=a1+2a2，1 2
即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，
求得q=1±
，2
∵各项都是正数，
∴q＞0，q=1+
，2
∴
=a9+a10 a7+a8
=q2=3+2a1q8 +a1q9 a1q6+a1q7
．2
故答案为：3+22
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已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
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依题意可得2×（
a3）=a1+2a2，1 2
即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，
求得q=1±
，2
∵各项都是正数，
∴q＞0，q=1+
，2
∴
=a9+a10 a7+a8
=q2=3+2a1q8 +a1q9 a1q6+a1q7
．2
故答案为：3+22