问题
问答题
设一抛物线y=ax2+βx+γ过两点(0，0)与(1，2)，且α＜0，试确定α，β，γ的值，使抛物线与x轴所围图形的面积最小．
答案
参考答案：由抛物线y=ax2+βx+γ过点(0，0)，得γ=0，过点(1，2)，得α+β=2[*]β=2-α，
由α＜0，知β＞0．
由[*]
故[*]
而β=2-α，于是[*]
令S’=0[*]α=-4(α=2舍去)，从而β=6．
因此，当α=-4，β=6，γ=0，抛物线与x轴所围图形的面积最小．
解析：
[分析]： 先由题设，定出γ=0及α，β间的关系，按定积分的几何意义，求出面积表达式(可用一个参数α或β表示)，再由其极值点得出α，β的值．