由题意可得  F₁ （-c，0），F₂ （c，0），A（a，0）．把x=c代入双曲线方程可得y=±

b2

a

，

故一个交点为P（c，

b2

a

），由三角形的重心坐标公式可得G（

c

3

，

b2

3a

 ）．

若

GA

•

F1F2

=0，则 GA⊥F₁F₂，∴G、A 的横坐标相同，∴

c

3

=a，∴

c

a

=3，

故选 C．