依题意，设△PF₁F₂的内切圆的半径为r，

则S_△IPF1=

1

2

|PF₁|•r，S_△IPF2=

1

2

|PF₂|，S_△IF1F2=

1

2

|F₁F₂|•r，

∵S_△IPF1=S_△IPF2-λS_△IF1F2，

∴|PF₁|-|PF₂|=-λ|F₁F₂|，

∵P为双曲线右支上一点，

∴2a=-λ×2c，由双曲线的方程可知，a=4，b=3，故c=5，

∴λ=-

2a

2c

=-

4

5

．

故答案为：-

4

5

．