问题
解答题
已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
答案
（1）设圆的参数方程为
，2x+y=2cosθ+sinθ+1=x=cosθ y=1+sinθ
sin(θ+φ)+15
∴-
+1≤2x+y≤5
+15
（2）x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0
∴a≥-(cosθ+sinθ)-1=-
sin(θ+2
)-1π 4
∴a≥-
-12