问题 填空题

已知偶函数f(x)不恒为零,对任意x∈R,均有:x•f(x+2)=(x+2)•f(x),那么f[f(5)]的值是______.

答案

∵f(x)为偶函数,对任意x∈R,均有:x•f(x+2)=(x+2)•f(x),

∴令x=-1,有-f(1)=f(-1),∴f(1)=0;再令x=1,f(3)=3f(1

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