参考答案：

则特征值为0，4，9．
将特征值分别代入(λE-A)x=0，可求得
λ=0对应的特征向量为：

，单位化为

λ=4对应的特征向量为：

，单位化为

λ=9对应的特征向量为：

，单位化为

故二次型的标准形为

，所作正交变换矩阵为