问题
解答题
| 阅读材料： 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2；有两个实数根：x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． |
答案
（1）∵x2=2（1-m）x-m2，
∴x2-2（1-m）x+m2=0，
∵关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2有两个实数根，
∴△=[-2（1-m）]2-4m2=-8m+4≥0，
解得：m≤0.5．
∴m的取值范围：m≤0.5；
（2）∵y=x1+x2=-
=-b a
=2-2m，-2(1-m) 1
∴当m=0.5时，y有最小值，最小值为1．