问题
问答题
当[*]时，求所有既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出的向量．
答案
参考答案：由(Ⅰ)知，ξ=k1α1+k2α2=-λ1β1-λ2β2．
得k1α1+k2α2+λ1β1+λ2β2=0．
解方程组可得方程通解为(k1，k2，λ1，λ2)=k(1，0，-5，-3)T，故所求向量为
，其中k为任意常数．
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当[*]时，求所有既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出的向量．
参考答案：由(Ⅰ)知，ξ=k1α1+k2α2=-λ1β1-λ2β2．
得k1α1+k2α2+λ1β1+λ2β2=0．
解方程组可得方程通解为(k1，k2，λ1，λ2)=k(1，0，-5，-3)T，故所求向量为
，其中k为任意常数．