设α1,α2,α3是非齐次4元线性方程组
(a,b为常数)的不同解,若
,2α2-3α3=(-4,-1,0,1)T,则方程组的通篇为______.
参考答案:
解析:[详解] 由系数矩阵A中三阶子式
可得A的秩r(A)≥3,又由题设知线性方程组的解不唯一可得r(A)<4,所以r(A)=3.
α1+2α2-3α3=(α1-α3)+2(α2-α3)是对应齐次方程组的基础解系,所以根据方程组解的结构可得通解为
,其中k为常数.
设α1,α2,α3是非齐次4元线性方程组
(a,b为常数)的不同解,若
,2α2-3α3=(-4,-1,0,1)T,则方程组的通篇为______.
参考答案:
解析:[详解] 由系数矩阵A中三阶子式
可得A的秩r(A)≥3,又由题设知线性方程组的解不唯一可得r(A)<4,所以r(A)=3.
α1+2α2-3α3=(α1-α3)+2(α2-α3)是对应齐次方程组的基础解系,所以根据方程组解的结构可得通解为
,其中k为常数.