问题
填空题
过双曲线x2-y2=2的右焦点F作倾斜角为300的直线，交双曲线于P，Q两点，则|PQ|的值为______．
答案
PQ的斜率为tan30°=
，又双曲线x2-y2=2的右焦点F（2，0），3 3
故PQ的方程为 y-0=
（x-2），代入双曲线x2-y2=2的方程化简可得 x2+2x-5=0，3 3
∴x1+x2=-2，x1x2=-5，|PQ|=
|x1-x2|=1+k2
•1+ 1 3
=4(-2)2- 4•(-5)
，2
故答案为：4
．2