问题
填空题
已知直线y=x+1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为-
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答案
把直线与椭圆方程联立
消去y得（m+n）x2+2nx+n-1=0y=x+1 mx 2+ny 2=1
∴x1+x2=-
=-2n m+n 2 3
∴
=n m 1 2
∴两条渐近线夹角的正切值为
=2• n m 1- n 2 m 2 4 3
故答案为4 3
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已知直线y=x+1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为-
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把直线与椭圆方程联立
消去y得（m+n）x2+2nx+n-1=0y=x+1 mx 2+ny 2=1
∴x1+x2=-
=-2n m+n 2 3
∴
=n m 1 2
∴两条渐近线夹角的正切值为
=2• n m 1- n 2 m 2 4 3
故答案为4 3