问题 解答题
不等式
x2-8x+20
mx2+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,求实数m的取值范围.
答案

∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0,

不等式

x2-8x+20
mx2+2(m+1)x+9m+4
<0的解集为R,

∴mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,

m<0
△=4(m+1)2-4m(9m+4)<0

解得m<-

1
2
,或m>
1
4
(舍).

故实数m的取值范围是(-∞,-

1
2
).

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