问题
问答题
6 试讨论n维向量α1，α2，…，αs的线性相关性，其中
i=1,2,…，s．
答案
参考答案：若αi=αj，则向量组中有相等的向量，必线性相关．下设α1，α2，…，αs互不相同，则
(Ⅰ)若s＞n，则α1，α2，…，αs必线性相关．
(Ⅱ)若s=n，则因[*]必有α1，α2，…，αn线性无关．
(Ⅲ)若s＜n，令[*]由(Ⅱ)知β1，β2，…，βs线性无关，那么其延伸组α1，α2，…，αs必线性无关．