问题
填空题
若函数f(x)在定义域内满足f(-x)=-f(x),且当0≤x≤4时,f(x)=x2+2x,则当-4≤x<0时,f(x)的解析式是______.
答案
设-4≤x<0,则0<-x≤4,
因为0≤x≤4时,f(x)=x2+2x,
所以f(-x)=x2-2x,
又∵f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2-2x,即f(x)=-x2+2x,
故答案为-x2+2x
若函数f(x)在定义域内满足f(-x)=-f(x),且当0≤x≤4时,f(x)=x2+2x,则当-4≤x<0时,f(x)的解析式是______.
设-4≤x<0,则0<-x≤4,
因为0≤x≤4时,f(x)=x2+2x,
所以f(-x)=x2-2x,
又∵f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2-2x,即f(x)=-x2+2x,
故答案为-x2+2x