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问题 解答题
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(0＜a＜b)的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为
3
4
c，求此双曲线的离心率．
答案

由题设条件知直线l的方程为

x
a
+
y
b
=1即：ay+bx-ab=0

∵原点O到直线l的距离为

3
4
c∴
ab
a2+b2
=
3
4
c（4分）

又c2=a2+b2∴4ab=

3
c2从而16a2（c2-a2）=3c4（6分）

∵a＞0∴3e4-16e2+16=0解得：e2=4或e2=

4
3
（8分）

∵0＜a＜b∴e2=

a2+b2
a2
=1+
b2
a2
＞2（10分）

∴e2=4又e＞1

所以此双曲线的离心率为2（12分）

多项选择题

电气调整试验的步骤可分为( )。

A．单体调试

B．整体调试

C．电气带动机械设备试运行的调试

D．分系统调试
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阅读理解与欣赏

子曰：“鄙夫可与事君也与哉？其未得之也，患得之。既得之，患失之。苟患失之，无所不至矣。”

子曰：“贤哉回也，一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也。”子曰：“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。”

叶公问孔子于子路，子路不对。子曰：“女奚不曰，其为人也，发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。”

子曰：“君子道者三，我无能焉：仁者不忧，知者不惑，勇者不惧。”子贡曰：“夫子自道也。”

子曰：“知者乐水，仁者乐山；知者动，仁者静；知者乐，仁者寿。”

曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”

小题1:解释下面的句子（2分）

鄙夫可与事君也与哉

                                                                                          

小题2:“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣”如何形象表述自己安贫乐道的思想和乐以忘忧的心境的？（2分）

                                                                                          

                                                                                          

小题3:为什么“仁者不忧，知者不惑，勇者不惧？”（3分）

                                                                                          

                                                                                
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