问题 选择题
下列函数为偶函数的是(  )
A.f(x)=
x2+1
x
B.f(x)=ln
1+x
1-x
C.f(x)=
ex-e-x
ex+e-x
D.f(x)=|x|
答案

选项A,定义域为{x|x≠0}且f(-x)=

x2+1
-x
=-f(x),故该函数的奇函数;

选项B,定义域为{x|-1<x<1},f(-x)=ln

1-x
1+x
=-f(x),故该函数的奇函数;

选项C,定义域为R,f(-x)=

e-x-ex
e-x+ex
=-f(x),故该函数的奇函数;

选项D,定义域为R,f(-x)=|-x|=|x|=f(x).故该函数为偶函数.

故选D.

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